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1、R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：

2、定义：A关于第i行第j列的余子式（记作Mᵢⱼ）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)矩阵的行列式。

3、定义：A关于第i行第j列的代数余子式是：

4、Cᵢⱼ=(−1)ⁱ⁺ʲMᵢⱼ。

5、定义：A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C，使得其第i行第j列的元素是A关于第i行第j列的代数余子式。

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